Savjet 1: Kako odrediti pogrešku instrumenta
Savjet 1: Kako odrediti pogrešku instrumenta
Provedba mnogih obuka iZnanstvena istraživanja su povezana s obavljanjem najrazličitijih mjerenja fizičkih veličina. Nakon dobivanja rezultata instrumentalnih mjerenja obično slijedi njihova obrada. Za točno usklađivanje rezultata izračuna na sliku eksperimenta potrebno je uzeti u obzir dopuštenu pogrešku u mjerenjima. Određivanje pogreške mjernih uređaja provodi se posebnim postupcima.
instrukcija
1
Koristite za određivanje apsolutnoginstrumentalna pogreška, određena projektiranjem instrumenta, posebne tablice pogreške mjernih instrumenata. Na primjer, za vodilicu za crtanje duljine do 500 mm i vrijednost podjele od 1 mm, apsolutna instrumentalna pogreška jednaka je plus ili minus 1 mm; i za mikrometar s mjernim ograničenjem od 25 mm i cijenom od 0,01 mm, ova vrijednost će biti veća ili minus 0,005 mm.
2
Odredite apsolutnu pogrešku broja. Dobiva se iz nepreciznog očitanja očitanja mjerenih pomoću mjernih instrumenata i uređaja. U većini slučajeva ta je vrijednost jednaka polovici cijene dijeljenja skale instrumenta. Pri mjerenju vremena, apsolutna pogreška čitanja uzima se da bude jednaka podjeli cijene štoperice (sati).
3
Izračunajte maksimalnu apsolutnu pogreškuizravno promatranje. Ona se definira kao rezultat dodavanja apsolutnu instrumentalne pogreške i apsolutna pogreška okvira (ako druge vrste pogrešaka može se zanemariti): A „= Ao + Aj, gdeA„- maksimalna apsolutna pogreška neposredno opažanje, Au - apsolutna instrumentalna pogreška; AO - apsolutna pogreška okvira.
4
Pri određivanju apsolutne pogreške mjerenjazaokružite ga na jednu značajnu znamenku. Brojčana vrijednost rezultata postupka mjerenja zaokružena je tako da je zadnja znamenka mjerenja u istom položaju kao i broj pogreške.
5
Ako postoji potrebamjerenja ponovljenih mjerenja izvedenih pod istim kontroliranim uvjetima, tada se pogreška, ovdje nazvana slučajno, definira kao aritmetička sredina pogrešaka rezultata svih mjerenja.
6
Da biste utvrdili apsolutnu instrumentalnu pogrešku električnog mjernog instrumenta, saznajte razred njegove točnosti. Obično se navodi na ljestvici uređaja ili u tehničkoj putovnici (opis).
Savjet 2: Kako izračunati apsolutnu pogrešku
Mjerenja se mogu provesti u različitim stupnjevimatočnost. Istovremeno, precizni instrumenti nisu točno točni. Apsolutne i relativne pogreške mogu biti male, ali u stvarnosti su gotovo uvijek. Razlika između približnih i točnih vrijednosti određene količine zove se apsolutna greška, U tom slučaju odstupanje može biti bilo u velikom ili manjem smjeru.
Trebat će vam
- - mjerni podaci;
- - kalkulator.
instrukcija
1
Prije izračuna apsolutnogpogreška, prihvatiti za početne podatke nekoliko postulata. Uklonite velike pogreške. Prihvatite da su potrebne korekcije već izračunate i uključene u rezultat. Takva izmjena može biti, na primjer, prijenos polazne točke mjerenja.
2
Prihvati kao početnu točkuslučajne pogreške su poznate i uzete u obzir. To znači da su manje sustavni, odnosno apsolutni i relativni, karakteristični za ovaj uređaj.
3
Slučajne pogreške također utječu na rezultatvisoke preciznosti mjerenja. Stoga će svaki rezultat biti više ili manje približan apsolutnom, ali će uvijek biti odstupanja. Odredite taj interval. To može izraziti formulom (Xizm- §H) ≤Hizm ≤ (Hizma + §H).
4
5
Znajući istinsku vrijednost mjerenja, možete pronaćiapsolutna pogreška, koja se mora uzeti u obzir u svim naknadnim mjerenjima. Pronađite vrijednost X1 - podatke određenog mjerenja. Odredite razliku ΔX, oduzimajući od većeg broja manje. Pri određivanju pogreške uzima se u obzir samo modul ove razlike.
Savjet 3: Kako izračunati mjerne pogreške
Rezultat bilo kojeg mjerenja je neizbježanprati odstupanje od pravog značenja. Izračunajte pogrešku mjerenja na nekoliko načina, ovisno o vrsti, na primjer, statističke metode za određivanje intervala pouzdanosti, standardne devijacije itd.
instrukcija
1
Postoji nekoliko razloga zašto greške mjerenja, To je instrumentalna netočnost, nesavršenostmetode, kao i pogreške uzrokovane nepažnjom operatora koji provodi mjerenja. Osim toga, često za istinitu vrijednost parametra, uzeti svoju stvarnu vrijednost, što je u stvari samo najvjerojatnije, na temelju analize statističkog uzorka rezultata niza eksperimenata.
2
Točnost je mjera odstupanja izmjerenihparametar od njegove prave vrijednosti. Prema Kornfeldovoj metodi, odredite interval pouzdanosti koji jamči određeni stupanj pouzdanosti. U tom se slučaju nalaze takozvane granice pouzdanosti u kojima vrijednost oscilira, a pogreška se izračunava kao pola zbroja tih vrijednosti: Δ = (xmax - xmin) / 2.
3
Ovo je procjena intervala greške, što ima smisla provesti s malom količinom statističkog uzorkovanja. Točka procjena je izračun matematičkih očekivanja i standardne devijacije.
4
Matematičko očekivanje je integralni zbroj većeg broja proizvoda dvaju promatranih parametara. To, zapravo, vrijednost izmjerene vrijednosti i njezine vjerojatnosti na tim mjestima: M = Σxi • pi.
5
Klasična formula za računanjeStandardna devijacija pretpostavlja izračun prosječne vrijednosti analizirane sekvence vrijednosti izmjerene veličine, a također uzima u obzir volumen niza eksperimenata: σ = √ (xi - xsr) ² / (n - 1)).
6
Metodom ekspresije, apsolutni,relativna i smanjena pogreška. Apsolutna pogreška je izražena u istim jedinicama kao izmjerene vrijednosti, te je jednaka razlici između procijenjene vrijednosti i pravi: Δx = x1 - x0.
7
Relativna pogreška mjerenja povezana je s apsolutnim, ali je učinkovitija. Ona nema dimenziju, ponekad izraženu kao postotak. Njegova je vrijednost jednaka omjeru apsolutnog greške do istinske ili izračunate vrijednosti mjerenog parametra: σx = Δx / x0 ili σx = Δx / x1.
8
Dobivena pogreška izražena je omjerom apsolutne pogreške i neke uvjetno prihvaćene vrijednosti x, što je za sve nepromijenjeno mjerenja i određuje se kalibracijom skale instrumenta. Ako skala počinje od nule (jednostrana), tada je ova normalizacijska vrijednost jednaka njezinoj gornjoj granici, a ako je obostrano - do širine cijelog raspona: σ = Δx / xn.
Savjet 4: Kako utvrditi pogrešku mjerenja
Odstupanje od stvarne vrijednosti neizbježno se javlja u konstrukciji probabilističkog modela određenog parametra. Ovaj se koncept koristi za određivanje greška mjerenje, usporedite rezultate niza eksperimenata kako biste dobili istinitu vrijednost.
instrukcija
1
Postoje dva načina za izračunavanje pogreške mjerenje: interval i točka. To je zbog stupnja pouzdanosti koju treba postaviti. Prva metoda uključuje pronalaženje intervala pouzdanosti, koji će zasigurno blokirati stvarnu vrijednost mjerenog parametra ili njezino matematičko očekivanje.
2
Interval pouzdanosti jeraspon mogućih vrijednosti, tj. podskup elemenata uzorka. Granice intervala nazivaju se granicama pouzdanosti i nalaze se u određenim formulama. Na primjer, u očekivanju da će biti jednak: HSR - t • σ / √N <M (x) <HSR + t • σ / √N, naznačen time, da: HSR - aritmetička sredina uzoraka, σ - standardna devijacija, a M (x) - matematičko očekivanje, N - veličina uzorka, t - parametar funkcije Laplace.
3
U gore navedenim formulama postoje dvije vrstetočka pogreška: korijena srednja kvadratna devijacija i matematičko očekivanje. Oni predstavljaju određenu vrijednost, koja je mjera odstupanja izračunate vrijednosti slučajne varijable od njegove prave vrijednosti. To je u suprotnosti s procjenom intervala, što uključuje čitav niz mogućih pogrešaka. Stupanj pouzdanosti pada u ovaj raspon određen je funkcijom Laplace.
4
Odstupanje korijena-srednje-kvadrat, zauzvrat,(Σ (xi-xsr) ² / (N-1)), gdje su xi elementi uzorka.
5
Matematičko očekivanje je vrijednost,oko koje se distribuiraju elementi uzorka. tj to je prosjek očekivanih vrijednosti koje slučajna varijabla može poduzeti. Da bismo izračunali ovu vrstu odstupanja, moramo sastaviti niz proizvoda njihovih parova iz skupova uzoraka i njihove vjerojatnosti i dodati sve elemente polja: M (x) = Σxi • pi.
6
Definirati još jednu točku greška mjerenje, Disperzija, treba uzeti korijen standardne devijacije, ili koristiti sljedeću formulu u odnosu na očekivanja: D = (x - M (x)) ² = Σpi • (xi - M (x)) ².
