Savjet 1: kako kretati medijan u trokutu
Savjet 1: kako kretati medijan u trokutu
Medijan trokuta - segment povezuje između jednog od vrhova trokuta sa suprotne strane vrha, a zatim ga dijeli na pola. Da bismo mogli provesti srednja, dovoljno je izvesti dvije jednostavne i dostupne korake.
Trebat će vam
- Olovka, nacrtani trokut (veličina strana je proizvoljna), vladar.
instrukcija
1
Uzme se list s prethodno izvučenim trokutom i uzima se vladar, s tim da na svakoj strani trokuta postoji točka koja dijeli ovu stranu na pola (vidi sliku 1).
2
Sada, uz napomenu točke s moćnikom potrebno je izvući 3 segment koji će povezati svaki od trokuta na suprotnim stranama je bilo u prethodno istaknutih točaka (vidi. Sliku 2).
Savjet 2: Pronalaženje visine i medijana u trokutu
Trokut je jedan od najjednostavnijih klasičnihbrojke u matematici, posebni slučaj poligona s brojem strana i vrhova koji su jednaki trojici. U skladu s tim, visine i medijan trokuta su također tri, a mogu se pronaći pomoću poznatih formula, počevši od početnih podataka određenog problema.
instrukcija
1
Visina trokuta naziva se okomitaSegment izvučen iz vrha na suprotnoj strani (baza). Medijan trokuta je segment koji povezuje jedan od vrhova s sredinom suprotne strane. Visina i medijan iz istog vrha mogu se podudarati ako je trokut jednak, a vrh povezuje svoje jednake strane.
2
Zadatak 1 Pronađi visina BiH i BiH srednja BM od proizvoljnog trokuta ABC ako je poznato da segment BH dijeli bazu AC u segmente duljine od 4 i 5 cm, a kut ACB je 30 °.
3
Rješenje medijske formule u proizvoljnom trokut izraz je njezine dužine u duljinamastrane slike. Od početnih podataka, znate samo jednu stranu AC, koja je jednaka zbroju segmenata AH i HC, tj. 4 + 5 = 9. Stoga je poželjno prvo pronaći visina, a zatim kroz nju izražavaju nestale duljine stranica AB i BC, a zatim izračunavaju srednja.
4
Razmotrite trokut BHC - pravokutan,na temelju definicije visine. Znate li kut i duljinu jedne strane, to je dovoljno da pronađe stranu BH kroz trigonometrijsku formulu, i to: BH = HC • tg BCH = 5 / √3 ≈ 2.89.
5
Imaš visina trokut ABC. Po istoj logici, odrediti duljinu stranice BC: BC = HC / cos-BCH = 10 / √3 = 5,77.Etot rezultat može se provjeriti Pitagorin poučak, prema kojima je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata na nogama: AC² = AB² + BC² → BC = √ (25/3 + 25) = 10 / √3.
6
Pronađite preostalu treću stranu AB ispitivanjem desnog trokuta ABH. Pitagoranskim teoremom AB = √ (25/3 + 16) = √ (73/3) ≈ 4.93.
7
Zapišite formulu za određivanje medijana trokuta: BM = 1/2 • √ (2 • (AB² + BC²) - AC²) = 1/2 • √ (2 • (24,3 + 33,29) - 81) ≈ 2,92 .formirati odgovor problema: visina trokuta BH = 2.89; medijan BM = 2.92.
Savjet 3: Kako izračunati medijan
Izraz "medijan trokuta" javlja se ugeometrija kolegija 7. razreda, međutim, njegovo mjesto uzrokuje poteškoće za učenike koji su završili školu i njihove roditelje. U ovom članku, metodu pomoću koje možete pronaći srednja proizvoljnog trokuta.
Trebat će vam
- kalkulator
instrukcija
1
Za početak, trebali biste definirati konceptMedijan (znati što to znači) .Posmotrite proizvoljni trokut ABC. BD-segment koji povezuje vrh trokuta sa sredine na suprotnoj strani, a tu mediana.Takim način, po gore navedenoj definiciji i Slici 1, što bi trebalo biti jasno da svaki trokut ima tri srednje vrijednosti, koje se sijeku u sjecištu medijani je figury.Tochka trokut težište, ili kako ga nazivaju, centar mase. Svaka srednja dijeli točku sjecišta medijani u omjeru 2: 1, počevši od vershiny.Obratite pozornost na činjenicu da su trokuti na kojoj je izvorni trokut je slomljen, sve njihove medijani imaju istu površinu.
2
Za izračunavanje srednja, morate koristiti posebnorazvijenog algoritma. Formula za izračunavanje medijan kroz strane trokuta pojavljuje kao što je prikazano na slici 2, gdje je m (a) - medijan trokuta ABC, koji povezuje gornji A sa srednjim bočnim BUsing, b - strana AC od trokuta ABC, s - sa strane AB trokuta ABC i - strana BC trokuta predstavljao AVS.Iz formulu koja zna duljinama medijani trokuta, možete pronaći na duljinu bilo koje strane.
3
Ako vam treba formula za pronalaženje ruku(b) je medijan koji izlazi iz vrha B, m (c) je medijan koji se pojavljuje iz vrha C, m ( a) je medijan koji izlazi iz vrha A.
4
Za točan izračun medijana, trebatetakođer će se upoznati s posebnim slučajevima koji se mogu pojaviti pri rješavanju jednadžbi uz prisutnost proizvoljnog trokuta u njima. U jednakostraničnom trokutu, medijan koji izlazi iz vrha, koji je formiran s jednakim stranama, je: - simetrala kuta formirana jednake strane trokuta - visina tog trokuta; U jednakostraničnom trokutu, svi medijanovi su jednaki. Svi medijani su bisectors uglova i visine ovog trokuta.
Savjet 4: Kako provesti medijan pomoću kompasa
Medijan je segment koji potječe iz jednog od vrhova trokuta i završava na točki koja dijeli suprotnu stranu trokuta na dva jednaka dijela. izgraditi srednja, bez provođenja matematičkih proračuna, vrlo je jednostavna.
Trebat će vam
- List papira, vladar, par kompasa i olovku.
instrukcija
1
2
Kroz točke E i D nacrtati ravnu liniju. Točka presjeka ravne crte ED i bočne AC trokuta određena je slovom M. To je željena točka - sredina bočne strane AU. Sada spojite vrh trokuta B na točku M. BM je jedan od medijana trokuta ABC.
3
Upotrebom gore navedenog načina konstruiranja medijana kompasi, izgradite medije AM1 i CM2.
4
Da biste potvrdili točnost odabrane metode,obratite pažnju na sliku AECD. Spojite vertice A, E, C i D. sukcesivno duž vladara. Rezultatna slika je romb prema definiciji. Kvadrilater s jednakim stranama zove se romb. Prema jednoj od svojstava rombova romboidne dijagonale, točka raskršća je podijeljena na pola, pa je AM jednak AC. Kao što je potrebno za dokazivanje.
