LovesTheTeam.com

instrukcija

1

matematički očekivanje slučajna varijabla je jedan od njegovih najvažnijihobilježja u teoriji vjerojatnosti. Ovaj koncept je povezana s raspodjelom vjerojatnosti vrijednosti te je prosječna očekivana vrijednost, izračunava se prema formuli: M = ∫xdF (x), gdje F (x) - funkcija slučajnih varijabli, tj funkcija čija je vrijednost na točki x njegova vjerojatnost; x pripada setu X vrijednosti slučajne varijable.

2

Gore navedena formula zove se Lebesgue-Stieltjes integral i temelji se na načinu podjele raspona vrijednosti integrirane funkcije u intervalima. Zatim se izračunava integralni iznos.

3

matematički očekivanje od diskretne količine slijedi izravno iz cjelineLebesgue-Stieltjes: M = Σx_i * p_i u intervalu i od 1 do ∞, gdje su x_i vrijednosti diskretne veličine, p_i su elementi zbirnih vjerojatnosti u tim točkama. U tom slučaju Σp_i = 1 za I od 1 do ∞.

4

matematički očekivanje cijela vrijednost može se izlaziti krozgeneriranje funkcije sekvence. Očito, cijela vrijednost je poseban slučaj diskretnog i ima sljedeću razdiobu vjerojatnosti: Σp_i = 1 za I od 0 do ∞ gdje je p_i = P (x_i) raspodjela vjerojatnosti.

5

Kako bi izračunali matematički očekivanje, potrebno je razlikovati P na vrijednost x jednako 1: P '(1) = Σk * p_k za k od 1 do ∞.

6

Funkcija generiranja je serija snage čija konvergencija određuje matematički očekivanje, Ako postoji odstupanje između tog broja i matematičkog očekivanje jednaka je beskonačnosti ∞.

7

Da bi se pojednostavio izračun matematičkih očekivanja, prihvaćene su neke od najjednostavnijih svojstava: - matematički očekivanje broj je sam broj (konstanta) - linearnost: M (a * x + b * y) = a * M (x) + b * M (y) - ako je x ≤ y i M (y) konačna veličina , zatim matematički očekivanje x je također konačna veličina, gdje M (x) ≤ M (y), za x = y M (x) = M (y) i matematički očekivanje produkt dviju veličina jednak je proizvodu njihovih matematičkih očekivanja: M (x * y) = M (x) * M (y).