Što su matrice
Što su matrice
Matrica je matematički objekt,što je pravokutni stol. Na sjecištu stupaca i redaka ove tablice su matrični elementi - cijeli brojevi, stvarni ili složeni brojevi. Veličina matrice određena je brojem svojih redaka i stupaca. Vrste matrica i akcija nad njima proučavaju se u matričnom algebru.
Pravila za matematičke operacije s matricamadopustiti im da se naširoko koristi za snimanje sustava jednadžbi. U ovom slučaju, jednadžbe su sami napisane u retke matrice, a nepoznate u stupcima. Dakle, rješenje sustava jednadžbi pronalazi svoj put za obavljanje poslova s matricom. Matrice se mogu dodati i oduzimati pod uvjetom da svi termini matrice imaju istu veličinu. Osim toga, oni se mogu umnožiti na nekoliko načina. Prvi način je pomnožiti matricu s određenim brojem stupaca s desne na matricu s istim brojem redaka. Drugi način je pomnožiti matricom vektora, pod uvjetom da se taj vektor smatra zasebnim slučajem matrice. Treći način je pomnožiti matricu skalarnom vrijednošću. Matematičari antičke Kine počeli su primjenjivati matrice za rješavanje linearnih jednadžbi. Istodobno su matrice počele upotrebljavati arapski matematičari, koji su razvili načela i pravila za njihovo dodavanje. Međutim, sam izraz "matrica" uveden je tek 1850. godine. Prije nego što su nazivani "čarobnim kvadratima". Matrice su označene velikim slovima A: MxN, gdje je A naziv matrice, M je broj redaka u matrici, a N broj stupaca. Elementi - odgovarajuća mala slova s indeksima koji označavaju njihov broj u retku i stupcu a (m, n). Najčešće su matrice pravokutnog oblika, iako su u davnim prošlost matematičari također smatrali trokutaste matrice. Ako je broj redaka i stupaca matrice isti, naziva se kvadrat. Štoviše, M = N već ima naziv reda matrice. Matrica s jednim redom naziva se nizom. Matrica s jednim stupcem naziva se stupac. Dijagonalna matrica je kvadratna matrica u kojoj samo elementi koji se nalaze dijagonalno nisu jednaki nuli. Ako su svi elementi jednaki jednom, matrica se naziva jedinica ako je nula nula. Ako promijenite retke i stupce u matrici, postaje transponiran. Ako su svi elementi zamijenjeni složenim konjugama, ona postaje složeni konjugat. Osim toga, postoje i druge vrste matrica koje su određene uvjetima koji su postavljeni na matrične elemente. No, većina tih uvjeta odnosi se samo na kvadratne matrice.
