Savjet 1: Kako riješiti fraktalne probleme
Savjet 1: Kako riješiti fraktalne probleme
Rješavanje frakcijskih problema u školskoj matematici je početna priprema studenata za proučavanje matematičkog modeliranja, što je složenije ali široko primjenjivi koncept.
instrukcija
1
Frakcijski su zadaci, koji su riješeni uz pomoć racionalnogjednadžbe obično s nepoznatom količinom koja će biti konačni ili srednji odgovor. Prikladnije je riješiti takve probleme tabličnom metodom. Izrađen je stol, redovi u kojima su objekti problema, a stupci su karakterizirajuće veličine.
2
Riješite problem: od stanice do zračne luke, udaljenost između kojih je 120 km, vlak-izrazio je otišao. Putnik, kasno za vlak za 10 minuta, otišao je taksijem brzinom veću od izražene brzine od 10 km / h. Pronađite brzinu vlaka ako je stigao na cilj u isto vrijeme kao taksi.
3
Napravite tablicu od dvije linije (vlak, taksi - objekti zadatka) i tri stupca (brzina, vrijeme i učinjeni put - fizičke osobine objekata).
4
Ispunite prvu liniju za vlak. Njegova brzina - nepoznato količina koju želite utvrditi zašto je jednak x. Vrijeme koje je bilo u izražavaju način, formula je omjer pa sve do brzine. Ova frakcija 120 u nazivniku i u nazivniku x 120 / - x. Unesite osobine taksija. Brzina zadatka prelazi brzinu vlaka 10, onda je jednako x + 10. vrijeme putovanja, odnosno, 120 / (x + 10). Način na koji su objekti učinili isto, 120 km.
5
Zapamtite još jedan dio stanja: znate da je putnik kasno za stanicu 10 minuta, a to je 1/6 sata. Stoga je razlika između dvije vrijednosti drugog stupca 1/6.
6
Napišite jednadžbu: 120 / x - 120 / (x + 10) = 1/6. Ova jednadžba mora imati ograničenje, naime x> 0, ali budući da je brzina svjesno pozitivna količina, u ovom slučaju ova je rezervacija nevažna.
7
Riješite jednadžbu za x. Frakcije dovesti do zajedničkog nazivnik x + (x + 10), a zatim se kvadratne jednadžbe: x² + 10 x · - 7200 = 0D = 100 + 4 x 7200 = 28900x1 = (-10 + 170) / 2 = 80; x2 = (-10-170) / 2 = -90.
8
Da bi riješio problem, samo je prva korijena jednadžbe x = 80. Odgovor: Brzina vlaka je 80 km / h.
Savjet 2: Kako riješiti frakcijsku racionalnu jednadžbu
racionalna jednačina - to jednačina, u kojem je prisutna frakcija, brojnik i nazivnik kojeg predstavljaju racionalni izrazi. riješiti jednačina - znači pronaći sve takve "x", pri čemu se zamjena dobiva ispravna numerička jednakost. Kako riješiti frakcijsko-racionalno jednačina? Razmotrite opći algoritam za rješavanje frakcionalnih racionalnih jednadžbi.
instrukcija
1
Sve prenijeti na lijevu stranu jednadžbe. Desna strana jednadžbe treba biti nula.
2
Donesite sve na lijevoj strani zajedničkom nazivniku. To jest, pretvorite izraz s lijeve strane u jedan dio.
3
Tada ravnoteža frakcija stupa na snagunula: frakcija se smatra jednakom nuli ako je numerator jednak nuli, ali nije jednak nazivu. Na temelju toga, nadopunite sustav: brojilac je nula, nazivnik nije nula.
4
riješiti jednačina s brojnikom. Pronađite vrijednosti "x" na kojima brojčani dio nestaje. Za to je korisno faktor brojitelja. Cijeli izraz je jednak nuli ako i samo ako je barem jedan od faktora nula.
5
Zatim morate filtrirati dodatne vrijednosti "x". Postoje vjerojatno dvije mogućnosti. Možete zamijeniti pronađene vrijednosti "x" u nazivnik i vidjeti ako se ne okreće nuli na tim "x" vrijednostima. Ako nije, tada je takav "x" prikladan, a ako se pristupa, tada se ta vrijednost "x" može odbaciti.
6
A možete i odlučiti jednačina: nazivnik je jednak nuli. Zatim usporedite vrijednosti "x" za koje je numerator nula, a na kojem je nazivnik nula. Ako je vrijednost "x" prisutna i tamo i tamo, onda se mora odbaciti. Kao odgovor, upotrijebit će se one "x" vrijednosti, na kojima je brojčanik nula, ali ne i jednak nazivniku.
7
Provjerite. Zamijenite dobivene vrijednosti "x" u jednačina i pobrinite se da stvarno zadovolje jednadžbu.
8
Zapišite odgovor.
Savjet 3: Kako riješiti probleme pomoću jednadžbi
zadaci uvijek se može riješiti pomoć dva načina - djelovanjem i jednadžbama. Rješenje problema akcija u nekim slučajevima je jednostavnije od jednadžbe, ali postoje slučajevi kada se problem ne može riješiti akcijama. Za to se koriste jednadžbe.
instrukcija
1
Prvo, u zadatku s kojim želite riješiti pomoć jednadžbe, morate odrediti izvorne podatke. Na primjer: „Dva automobila vozio istovremeno jedni prema drugima od točke A i B. brzinu u jednom automobilu - 60 km / h, a drugi - 50 km / h Upoznali su se nakon 2 sata nakon polaska iz koliko kilometara je udaljenost između tih točaka .. ? " Početni podaci ovdje su brzina svaki stroj i vrijeme koje su putovali prema svakom drugu.Nam moramo uzeti nepoznatu količinu i definirati ga za x. Ovdje x je udaljenost između točaka.
2
Sada moramo izraziti x preko preostalihvrijednost. Ovdje imamo x = (60 + 50) * 2. Dodamo brzine oba stroja i umnožimo se brojem sati koje su proveli za vrijeme prije sastanka. Iz ovog nalazimo x i pišemo u odgovoru: "Udaljenost između točaka A i B je 220 km.
3
Također možete dobiti zadatke teže, ukoji x će biti izražen u dva slučaja. Na primjer: „kupio 5kg 4kg jabuke i kruške Poznato je da kilogram krušaka košta 12,5 rubalja više cijela kupnja košta 400 rubalja Koliko je kilogram krušaka i kilogram jabuka ...?” Ovdje izražavamo kilograme jabuka kroz x, i kilograme krušaka odnosno x + 10. Dobivamo jednadžbu: 5x + 4x + 50 = 400. Riješite ga i dobijete da kilogram jabuka košta 50 rubalja, a kilograme krušaka - 60 rubalja. Odgovor pišemo u skladu sa stanjem problema.
Savjet 4: Kako riješiti zadatak zadatka
Problem imenovanja je poseban slučaj problema prijevoza, ukoji ima isti broj proizvodnih i destinacijskih mjesta. U tom slučaju matrica transportnog stola ima oblik kvadrata. Naravno, za svako odredište volumen potražnje će biti jednak 1, a za svaku točku proizvodnje opskrba će također biti jednaka 1. Da biste riješili zadatak oko imenovanja, koristite mađarsku metodu.
instrukcija
1
riješiti zadatak oko imenovanja slično svakom prijevoznom zadatku iformalizirati ga u obliku prijevozne stol, u redovima od kojih se odredišta odražavaju, a u stupcima - udaljenosti za potrošače. U svakom stupcu tablice pronađite minimalnu vrijednost i oduzmite ga od svakog elementa te retke, a zatim obavite istu operaciju za stupce. Ispada da sada u svakom stupcu i svakoj liniji imate barem jednu nulu.
2
Pronađite liniju koja sadrži samo jednuvrijednost nulte cijene i stavite jedan element u ovu ćeliju. Ako takva linija ne postoji, dopušteno je da započne zadatak dodjele iz bilo koje ćelije bez nulte cijene.
3
Preklopite preostale vrijednosti nula u ćelijama ovog stupca i ponovite posljednje dvije radnje sve dok više ne možete nastaviti.
4
U slučaju da linije ostanu nulastanice koje ostaju bez križa, koje neće odgovarati odredištu, pronaći kolonu s jednom vrijednošću nula i staviti jedan element u odgovarajuću ćeliju. Preostale nulte vrijednosti troška su prekrižene. Ponovite posljednja dva koraka što je duže moguće.
5
Ako se svi elementi distribuiraju u ćelijama za koje odgovara nula trošak, onda ova odluka o imenovanja je optimalan. Ako se ispostavilo da je neprihvatljivo, privucite minimalni broj okomitih i vodoravnih linija kroz stupce i redove tablice tako da prolaze kroz sve stanice bez nulte cijene.
6
Odredite minimalni element među njimašto nije išlo ravno. Dodajte ovaj element na sve vrijednosti elemenata matrice koji leže na sjecištu nacrtanih linija. Te vrijednosti elemenata u kojima nema presjeka linija, ostaju nepromijenjene. Nakon ove konverzije, u tablici se pojavi barem jedna nula vrijednosti. Vratite se na korak 2 i ponovite optimizaciju dok ne dobijete željeni rezultat.
Savjet 5: Kako riješiti probleme s nepravilnim frakcijama
Frakcije - ovo je matematički oblik pisanja jednostavanracionalni broj. To je broj koji se sastoji od jednog ili više dijelova jedinice, može biti u decimalnom i običnom obliku. Danas, operacije na pretvaranju frakcija su od velike važnosti ne samo u matematici već iu drugim područjima znanja.
instrukcija
1
U pravilu, većina običnih frakcija nije u redu, a u ovom slučaju zahtijevaju određene akcije onoga koji odlučuje primjere i zadaci s ovom frakcijom.
2
Uzmite udžbenik svoj zadatak. Pažljivo pročitajte stanje nakon što ga nekoliko puta pročitate i idite na rješenje. Pogledajte što su frakcije u akcijama koje odlučite. To može biti netočna, redovna ili decimalna frakcija. Stavite točne retke u pogrešne, ali imajte na umu da za snimanje odgovora sve radnje moraju biti izvedene, pretvarajući već pogrešnu frakciju na ispravan. U nepravilnoj frakciji, broj iznad frakcijske linije (brojilac) uvijek je veći od broja ispod nazivnika. Da biste napravili prijevod s točnog dijela na pogrešan, morate slijediti sljedeće korake.
3
Pomnožite nazivnika s cijelim brojem i dodajterezultat brojača. Na primjer, ako je djelić oblika 2 cijeli broj 7/9, 9 treba pomnožiti sa 2, a zatim dodati do 7 od 7 - krajnji rezultat je 25/9.
4
Učinite sve potrebne radnje samiProblem (zbrajanje, oduzimanje, dijeljenje, množenje) pomoću pretvoriti drobi.Vozmite svoj odgovor, to će biti potrebno dostaviti zajedničku frakcije. Da biste to učinili, podijelite brojčanik s nazivnikom. Na primjer, ako je potrebno prevesti broj u ispravnom djeliću 25/9, podijelite 25 9. Od 25 nije djeljiv sa 9 je podijeljen, kao odgovor dobiven 2 cjelinu i sedam (brojnik) ninths (nazivnik). Sada se dobiva pravilna frakcija, gdje je numerator veći od nazivnika i postoji cjelobrojni dio.
5
Zapišite odgovor zadaci točna frakcija. Provesti test svog djela, u slučaju da ubacuje u stanje zadaci ili učitelja.
